Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Chủ Đề Bài Viết: Bài 37 trang 61 sgk toán 9 tập 1

y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Lời giải chi tiết

a) +) Hàm số (y = 0,5x + 2)

Cho (x=0Rightarrow y=0,5.0+2=2). Suy ra điểm ((0;2))

Cho (y=0Rightarrow 0=0,5.x+2Rightarrow x=-4). Suy ra điểm ((-4;0))

Xem Thêm: Sông Hồng hay sông Thao?

Đồ thị hàm số (y = 0,5x + 2) là đường thẳng đi qua các điểm ((0; 2)) và ((-4; 0))

+) Hàm số (y = 5-2x )

Cho (x=0Rightarrow y=5-2.0=5). Suy ra điểm ((0;5))

Cho (y=0Rightarrow 0=5-2xRightarrow x=2,5). Suy ra điểm ((2,5;0))

Đồ thị hàm số (y = 5 – 2x) là đường thẳng đi qua các điểm ((0; 5)) và ((2,5; 0))

b) Từ câu a ta có giao điểm của đường thẳng (y=0,5x+2) với trục hoành là điểm (A(-4; 0),) giao điểm của đường thẳng (y=5-2x) với trục hoành là điểm (B(2,5; 0))

Tìm tọa độ điểm (C.)

Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (y = 0,5x + 2) và (y = 5 – 2x) là

(0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3)

(⇔ x = 1,2)

Suy ra (y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6.) Vậy (C (1,2; 2,6))

Xem Thêm: Lan cẩm báo – Nguồn gốc, cách trồng và chăm sóc đầy đủ nhất

c) Gọi (D) là hình chiếu của (C) trên (Ox) ta có (D(1,2;0))

(CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm))

(∆ACD) vuông tại (D) nên (AC^2 = CD^2 + DA^2) (định lý Pytago)

( Rightarrow AC =sqrt {CD^2 + DA^2})(= sqrt {2,{6^2} + 5,{2^2}} = sqrt {33,8} approx 5,81(cm))

Tương tự (∆BCD) vuông tại (D) nên (BC^2 = BD^2 + DC^2) (định lý Pytago) :

(Rightarrow BC = sqrt {B{{rm{D}}^2} + C{{rm{D}}^2}} )

(= sqrt {1,{3^2} + 2,{6^2}} = sqrt {8,45} approx 2,91(cm))

d) +) Đường thẳng y = 0,5x+2 có hệ số góc là 0,5 nên (tanwidehat {CAD} = 0,5)

(Rightarrow widehat {CA{rm{D}}} approx {26^0}34′). Góc tạo bởi đường thẳng (displaystyle y = 0,5x + 2) và trục Ox là (26^034’)

+) Đường thẳng y = 5 – 2x có hệ số góc là -2 nên (displaystyle tanwidehat {CB{rm{D}}}= 2 Rightarrow widehat {CB{rm{D}}} approx {63^0}26′)

Góc tạo bởi đường thẳng (y = 5 – 2x) và trục (Ox) là (180^0- 63^026’ ≈ 116^034’.)

Loigiaihay.com

Xem Thêm: 13 Series Marvel liên quan đến Giai đoạn 4 của Vũ trụ Điện ảnh Marvel

Leave a Reply

Your email address will not be published.