Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
Chủ Đề Bài Viết: Bài 37 trang 94 sgk toán 9 tập 1
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Lời giải chi tiết
Xem Thêm: Như thế nào là con gái? – Câu hỏi này các bạn nữ trả lời như thế nào trong ngày 8/3?
a) Xét ∆ABC có (AB^2+AC^2={6^2} + 4,{5^2} = 36 + 20,25)( = 56,25 = 7,{5^2}=BC^2.)
(Rightarrow ∆ABC) vuông tại (A) (định lý Py-ta-go đảo).
(eqalign{&Ta , , có: tan B = {{AC} over {AB}} = {{4,5} over 6} = 0,75 Rightarrow widehat B approx {37^0} cr & Rightarrow widehat C = {90^0} – widehat B = {53^0}. cr} )
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, có:
(AH.BC = AB.AC)
( displaystyle Rightarrow AH = {{AB.AC} over {BC}} = {{4,5.6} over {7,5}} = 3,6(cm).)
Xem Thêm: Top, Bot và xu hướng giới tính trong bạn?
b)
Kẻ (MK bot BC) tại (K.)
Ta có: (S_{ABC}=dfrac{1}{2}AH.BC)
(S_{MBC}=dfrac{1}{2}MK.BC)
Từ đó, ( S_{ABC}=S_{MBC} Leftrightarrow MK= AH=3,6cm.)
Do đó (M) nằm trên hai đường thẳng song song cách (BC) một khoảng bằng (3,6 cm) (hình vẽ).
Xem Thêm: Top 10 Trung tâm sửa chữa điện thoại iPhone uy tín nhất tại TP.HCM
